求难度较大的因式分解初中数学竞赛题20道

1、例2因式分解：①x3－11x+20②　a5+a+1 ①分析：把中项－11x拆成－16x+5x 分别与x5，20组成两组，则有公因式可提。

2、x－2）2－3＝0 2×2－5x＋1＝0（配技巧）2x（8＋x）＝16 22（2x－3）2－2（2x－3）－3＝0 解答题。2已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长。

3、某牛奶厂加工鲜奶9t，在市场上直接销售鲜奶，每吨可以获利500元，做成酸奶课每吨获利1200元；制成奶片，每吨获利2000元。该厂的生产能力：制成酸奶，每天加工3t，制成奶片，每天1t。受人员限制，2种加工方式不可同时进行；受气温影响，这批牛奶必须在4天内全部销售并加工完毕。

4、因式分解没有普遍适用的技巧，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。

需要20道因式分解题,急用!

例题1：分解因式：（1） x2-3xy-10y2+x+9y-2；（2） x2-y2+5x+3y+4；（3） xy+y2+x-y-2；（4） 6×2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2。解（1） 原式=（x-5y+2）（x+2y-1）。（2） 原式=（x+y+1）（x-y+4）。（3）原式中缺x2项，可把这一项的系数看成0来分解。原式=（y+1）（x+y-2）。

因式分解9×2-66x+121= 。4因式分解8-2×2= 。4因式分解x2-x+14 = 。4因式分解9×2-30x+25= 。4因式分解-20×2+9x+20= 。4因式分解12×2-29x+15= 。4因式分解36×2+39x+9= 。4因式分解21×2-31x-22= 。50.因式分解9×4-35×2-4= 。

因式分解是数学中的重要技巧，它可以帮助我们简化复杂的表达式，更容易找到难题的答案。下面是一些初二下册数学因式分解化简求值题，适合用来练习和进步解题能力。

十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时刻，而且运用算量不大，不容易出错。

什么叫因式分解,谁能教我

1、把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为多少最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。规则：分解必须要彻底（即分解之后因式均不能再做分解）结局最终只留下小括号 结局的多项式首项为正。

2、把一个多项式化为多少最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解Factorization}，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。规则：分解必须要彻底（即分解后之因式均不能再做分解）结局最终只留下小括号 结局的多项式首项为正。

3、因式分解是把一个和的算式变换成两个或多个因式的乘积。即算式起初是和式结局是乘的形式。计算一般是将两个或多个因式的乘积变换和式。即算式起初是积的形式结局变成了加的形式。

4、解：开门见山说，将 $（x+1）（x2）$ 展开：$（x+1）（x2） = x^2 – 2x + x – 2 = x^2 – x – 2 通过比较系数，我们可以得出：$a = -1， quad b = -2 因此，$a+b = -1 + （-2） = -3$。划重点：因式分解是初中数学中的重要内容，它与整式乘法是相反路线的变形。

几道初二年级的因式分解题。(要有详细的解题经过。)

1、原式=（7+x）（a-1）。这一个简单的多项式，直接展示其因式分解的形式，无需额外计算。原式=3（a-b）方-6（a-b）=3（a-b）（a-b-2）。开头来说提取公因式3（a-b），得到最终的因式分解形式。原式=（m-n）（2m-2n-m）=（m-n）（m-2n）。此题中，先提取公因式（m-n），再进一步简化。

2、已知：x+y=1，xy=-1/2，利用因式分解求：x（x+y）（x-y）-（x+y）的平方的值。

3、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时刻，而且运用算量不大，不容易出错。

数学高手请帮忙解答因式分解练习题!

1、这个在解题时一个很好用的技巧，也很简单。这种技巧有两种情况。①x2+（p+q）x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和。

2、差平方适用于形如\（a^2-b^2\）的表达式，可以分解为\（a+b）（a-b）\）的形式。完全平方公式适用于形如\（a^2+2ab+b^2\）或\（a^2-2ab+b^2\）的表达式，可以分解为\（a+b）^2\）或\（a-b）^2\）的形式。十字相乘法则适用于某些特定形式的二次多项式。

3、=（x^2+x-6）（x^2+x-8）当且仅当二次三项式方程有“有理数根”时，才能使用十字相乘法因式分解。如果二次三项式方程虽然有实数根，然而没有有理数根（即虽然a，b，c为整数，且b^2-4ac≥0，但b^2-4ac不是完全平方数），那么肯定不能使用十字相乘法因式分解。

4、由于 x^2 + x + 1 = 0 那么 从后往前看 X^3 + X^2 +X = X （x^2 + x + 1）=0 X^6 + X^5 +X^4 =0 ……X^2007 + X^2006 +X^2005 =0 X^2010 + X^2009 +X^2008 =0 遇到这种难题，多观察，看看 所求的难题 跟已知条件 究竟是什么关系。

因式分解x^2+x-20,经过要详细哦~

十字相乘法的技巧简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式（x+a）（x+b）=x^2+（a+b）x+ab（^2代表平方）的逆运算来进行因式分解。

x^2+x-2=（x-1）（x+2）x^2+x-2的因式分解技巧是：十字分解法。十字分解法的技巧简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式（x+a）（x+b）=x+（a+b）x+ab的逆运算来进行因式分解。

用公式法求出两个根X1=（9+根下181）/2，X2=（9-根下181）/2，利用X方-9X-20=（X+X1）（X+X2）即可。

x+x^2=20的解为x=-5，或x=4。解：x+x^2=20 化简移项可得，x^2+x-20=0 （x+5）（x-4）=0 则x+5=0，或x-4=0。解得x=-5，或x=4。

x-3x+2=（x-1）（x-20）十字相乘法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。